В 1986 году окончил МФТИ (Московский физико-технический институт).
В 1988 году Л. Страхов окончил Военно-Воздушную академию им. Жуковского. Защитил кандидатскую диссертацию.
До 1996 года проходил службу в рядах Вооруженных сил.
С 1996 года Леонид Страхов - директор по розничным продажам ТС "СПОРТМАСТЕР".
С 2003 года Леонид Борисович Страхов генеральный директор ТС "СПОРТМАСТЕР" - одной из крупнейших в России торговых сетей.